Identification of heat transfers inside a PACVD process with an inverse problem: modelling of complex process described with a system of non linear partial differential equations.
Identification des transferts thermiques par méthode inverse dans un procédé de PACVD : approche méthodologique de la modélisation d'un processus complexe régi par un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires.
Résumé
A plasma-assisted chemical vapor deposition (CVD) process is presented, along with the problem : estimating the surface temperature of a substrate to be coated, an important parameter influencing the quality of the deposit.
A mathematical model (MM) was developed, taking into account heat exchanges within the process, to estimate the latter (not directly accessible by measurement).
The study of the MM was divided into two parts in order to dissociate two thermal effects: the heating resistor and the plasma medium.
An analysis of sensitivity analysis of the MM, using an original tool (the numerical design of experiments), made possible to evaluate the influence of parameter uncertainty on the MM.
It highlighted the essential role of certain parameters, two of which (emissivity, convection) needed to be identified with an inverse method.
The inverse method used the conjugate gradient regularization method.
The final part of the work was devoted to estimating the plasma heat input to the substrate.
Then, when the two thermal effects are combined, the MM data were compared with the experimental data.
Un procédé de dépôt chimique en phase gazeuse assisté plasma est présenté ainsi que la
problématique : estimer la température superficielle d’un substrat à revêtir, il est un paramètre
très influent pour la qualité du dépôt. Un modèle mathématique (MM) a été développé en
prenant en compte les échanges de chaleur au sein du procédé pour estimer cette dernière
( inaccessible directement par la mesure). L’étude du MM a été divisée en deux parties pour
dissocier deux effets thermiques : la résistance chauffante et le milieu plasma. Une analyse de
sensibilité du MM, par un outil original (La méthode des plans d’expériences numériques), a
permis d’évaluer l’influence de l’incertitude des paramètres du MM. Elle a fait ressortir le
rôle essentiel de certains paramètres dont deux (émissivité, convection) ont nécessité une
identification par une méthode inverse. La méthode inverse utilise la méthode de
régularisation itérative du gradient conjugué. La dernière partie du travail a été destinée à
l’estimation de l’apport thermique du plasma au substrat. Puis, lorsque les deux effets
thermiques sont associés, les données issues du MM ont été comparées avec les données
expérimentales.
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