Moments partiels crédibilistes et application à l’évaluation de la performance des fonds spéculatifs
Résumé
The aim of this paper is to analyze the hedge fund performance assumingthat the risk factors are fuzzy variable. In order to measure the risk relating to loss, thenotion of downside risk is originally introduced in this paper with credibility theory, andtheir mathematical properties are studied. Based on the concept of upside and downsidepartial moments of fuzzy variable, the credibilistic versions of Sharpe ratio, Sortino ratioand Gain-Loss ratio are considered and theoretically discussed. To compute these newperformance ratios, a fuzzy simulation method is presented. In addition, in the empiricalstudy, we first implement the maximum entropy methods for the credibility distributionestimation and the numerical examples are given on French hedge funds ranking
Cet article analyse la performance des fonds spéculatifs en supposant que les facteurs de risque sont des variables floues. Dans le but de mesurer le risque relatif aux pertes, on introduit la notion de risque de perte est nouvellement introduite avec la théorie de la crédibilité, et on étudie ses propriétés mathématiques. En se basant sur les concepts de moments partiels inférieur et supérieur d’ordre 1 et 2 des variable floues, les versions crédibilistes des ratios de Sharpe, de Sortino et de Gain-Perte sont introduites et théoriquement discutées. Des méthodes de simulation numériques sont ensuite proposées pour permettre de calculer ces nouveaux ratios de performance. Dans une étude empirique, on programme la méthode du maximum d’entropies afin d’estimer les distributions de crédibilité de quelques fonds spéculatifs français évalués par rapport à ces nouvelles mesures de performances.