Algebraicity and smoothness of fixed point stacks
Algébricité et lissité des champs de points fixes
Résumé
We study algebraicity and smoothness of fixed point stacks for flat group schemes which have a finite composition series whose factors are either reductive or proper, flat, finitely presented, acting on algebraic stacks with affine, finitely presented diagonal. For this, we extend some theorems of [SGA3.2] on functors of homomorphisms Hom(G, H) and functors of reductive subgroups Sub(H) for an affine, possibly non-flat group scheme H.
Nous étudions l'algébricité et la lissité des champs de points fixes pour des schémas en groupes plats possédant une suite de composition à facteurs réductifs ou propres, plats, de présentation finie, agissant sur des champs algébriques à diagonale affine et de présentation finie. Pour cela, nous étendons certains résultats de [SGA3.2] sur les foncteurs d'homomorphismes Hom(G,H) et les foncteurs de sous-groupes réductifs Sub(H) pour un schéma en groupes affine H non nécessairement plat.
Domaines
Géométrie algébrique [math.AG]
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